Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x (m + 3)}{7} + \frac{1}{2}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{x (m + 3)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{x (m + 3)}{7}$ .

$\frac{2 (x (m + 3))}{3 \cdot 7} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{2 (x (m + 3))}{21} + \frac{1}{2}$

$\frac{2 x (m + 3)}{21} + \frac{1}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 x (m + 3)}{21}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x (m + 3)}{21} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x (m + 3)}{21} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{21}{21}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $42$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 x (m + 3)}{21}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x (m + 3) \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{21}{21}$

Этап 4.2

Умножим $21$ на $2$ .

$\frac{2 x (m + 3) \cdot 2}{42} + \frac{1}{2} \cdot \frac{21}{21}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x (m + 3) \cdot 2}{42} + \frac{21}{2 \cdot 21}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{2 x (m + 3) \cdot 2}{42} + \frac{21}{42}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x (m + 3) \cdot 2 + 21}{42}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 x m + 2 x \cdot 3) \cdot 2 + 21}{42}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(2 x m + 6 x) \cdot 2 + 21}{42}$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x m \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + 21}{42}$

Этап 6.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x m + 6 x \cdot 2 + 21}{42}$

Этап 6.5

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{4 x m + 12 x + 21}{42}$