Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (π)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1 + \tan (π)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\frac{1 - \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 1.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1 - 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1 + 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 1.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1 \tan (π)}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \tan (π)}$

Этап 2.3

$\frac{1}{1 - 1 (- \tan (0))}$

Этап 2.4

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{1 - 1 (- 0)}$

Этап 2.5

Умножим $- 1 (- 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1$