Основы мат. анализа Примеры

$6 \cdot \cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$6 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$6 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$3 + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Этап 4

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$3 + i \sin (\frac{π}{3})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + i \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$