Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{- 100 \cdot \sqrt{- 81}}$

Этап 1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$\sqrt{- 100 \sqrt{- 1 (81)}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\sqrt{- 100 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{81})}$

Этап 4

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{- 100 (i \cdot \sqrt{9^{2}})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{- 100 (i \cdot 9)}$

Этап 6

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$\sqrt{- 100 (9 \cdot i)}$

Этап 7

Избавимся от ненужных скобок.

$\sqrt{- 100 \cdot 9 i}$

Этап 8

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 100$ на $9$ .

$\sqrt{- 900 i}$

Этап 8.2

Перепишем $- 900$ в виде ${(30 i)}^{2}$ .

$\sqrt{{(30 i)}^{2} i}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$30 i \sqrt{i}$