Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \log_{2} (3 x + 2)$ , $f (g) = \log_{2} (x + 14)$

Этап 1

Подставим $\log_{2} (x + 14)$ вместо $f (x)$ .

$\log_{2} (x + 14) = \log_{2} (3 x + 2)$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x + 14 = 3 x + 2$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$x + 14 - 3 x = 2$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$- 2 x + 14 = 2$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = 2 - 14$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $14$ из $2$ .

$- 2 x = - 12$

Этап 2.2.3

Разделим каждый член $- 2 x = - 12$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 12$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Разделим $- 12$ на $- 2$ .

$x = 6$