Основы мат. анализа Примеры

$\arccos (\frac{49 + 22.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $49$ и $22.1015$ .

$\arccos (\frac{71.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Этап 1.2

Вычтем $16$ из $71.1015$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Этап 2

Умножим $2$ на $7$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}})$

Этап 3

Умножим $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ на $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}} \cdot \frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}})$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ на $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015}})$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 (\sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015})})$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{22.1015}$ в степень $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} \sqrt{22.1015})})$

Этап 4.4

Возведем $\sqrt{22.1015}$ в степень $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} {\sqrt{22.1015}}^{1})})$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{1 + 1}})$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{2}})$

Этап 4.7

Перепишем ${\sqrt{22.1015}}^{2}$ в виде $22.1015$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{22.1015}$ в виде ${22.1015}^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {({22.1015}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 4.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 4.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Этап 4.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Этап 4.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{1}})$

Этап 4.7.5

Найдем экспоненту.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot 22.1015})$

Этап 5

Умножим $55.1015$ на $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{14 \cdot 22.1015})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $14$ на $22.1015$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{309.421})$

Этап 6.2

Разделим $259.04445263$ на $309.421$ .

$\arccos (0.83719092)$

Этап 7

Найдем значение $\arccos (0.83719092)$ .

$0.57866974$