Основы мат. анализа Примеры

$y = | x - 2 |$ , $y = \log_{x} (1)$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$| x - 2 | = \log_{x} (1)$

Этап 2

Решим $| x - 2 | = \log_{x} (1)$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm \log_{x} (1)$

Этап 2.2

Упростим $\pm \log_{x} (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Логарифм $1$ по основанию $x$ равен $0$ .

$x - 2 = \pm 0$

Этап 2.2.2

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $2$ вместо $x$ .

$y = \log_{2} (1)$

Этап 3.2

Подставим $2$ вместо $x$ в $y = \log_{2} (1)$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \log_{2} (1)$

Этап 3.2.2

Логарифм $1$ по основанию $2$ равен $0$ .

$y = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 0)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 0)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 0$

Этап 6