Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{9}{8}$ .

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 4

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $- 16$ .

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 5

Перепишем $- 1 (\frac{81}{4})$ в виде $- (\frac{81}{4})$ .

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $\frac{81}{4}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

Этап 7.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

Этап 8

Объединим $9$ и $\frac{9}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

Этап 9

Умножим $9$ на $9$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

Этап 10

Чтобы записать $\frac{81}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{81}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 11.2

Умножим $2$ на $2$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $81$ на $2$ .

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

Этап 13.2

Добавим $- 81$ и $162$ .

$f (x) = \frac{81}{4}$