Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{2 x - 4} + \frac{1}{6}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) - 4} + \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} + \frac{1}{6}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} + \frac{1}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{2 (x - 2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (x - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x}{2 (x - 2)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 (x - 2) \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x - 2)} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x - 2)} + \frac{x - 2}{6 (x - 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x - 2}{6 (x - 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $x \cdot 3$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot x + x - 2}{6 (x - 2)}$

Этап 6.1.2

Добавим $3 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 2}{6 (x - 2)}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $4 \cdot x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \cdot x$ .

$\frac{2 (2 \cdot x) - 2}{6 (x - 2)}$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (2 \cdot x) + 2 (- 1)}{6 (x - 2)}$

Этап 6.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot x - 1)}{6 (x - 2)}$

$\frac{2 (2 x - 1)}{6 (x - 2)}$

Этап 7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (x - 2)$ .

$\frac{2 (2 x - 1)}{2 (3 (x - 2))}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x - 1)}{2 (3 (x - 2))}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x - 1}{3 (x - 2)}$