Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3} + 7 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3}$ .

$f (x) = x^{2} (2 x) + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $7 x^{2}$ .

$f (x) = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 7 - 5 x - 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 7$ .

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x - 0$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x + 0$

Этап 4

Добавим $- 5 x$ и $0$ .

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x$

Этап 5

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (2 x + 7) - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (2 x + 7)$ .

$f (x) = x (x (2 x + 7)) - 5 x$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$f (x) = x (x (2 x + 7)) + x \cdot - 5$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x$ из $x (x (2 x + 7)) + x \cdot - 5$ .

$f (x) = x (x (2 x + 7) - 5)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = x (x (2 x) + x \cdot 7 - 5)$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = x (2 x \cdot x + x \cdot 7 - 5)$

Этап 8

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$f (x) = x (2 x \cdot x + 7 \cdot x - 5)$

Этап 9

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $x$ .

$f (x) = x (2 (x \cdot x) + 7 \cdot x - 5)$

Этап 9.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = x (2 x^{2} + 7 \cdot x - 5)$

$f (x) = x (2 x^{2} + 7 x - 5)$