Основы мат. анализа Примеры

$(m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2) \div (x - 1)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2}{x - 1}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2}{x - 1}$ на две дроби.

$\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $m x^{3} + 3 x^{2} + n x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $m x^{3}$ .

$\frac{x (m x^{2}) + 3 x^{2} + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{x (m x^{2}) + x (3 x) + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $x$ из $n x$ .

$\frac{x (m x^{2}) + x (3 x) + x n}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (m x^{2}) + x (3 x)$ .

$\frac{x (m x^{2} + 3 x) + x n}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (m x^{2} + 3 x) + x n$ .

$\frac{x (m x^{2} + 3 x + n)}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x (m x^{2} + 3 x + n)}{x - 1} - \frac{2}{x - 1}$

Этап 5

Перенесем $3 x$ .

$\frac{x (m x^{2} + n + 3 x)}{x - 1} - \frac{2}{x - 1}$