Основы мат. анализа Примеры

$(18 - 11 i) - (2 + \sqrt{- 64})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$18 - 11 i - (2 + \sqrt{- 1 (64)})$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$18 - 11 i - (2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$18 - 11 i - (2 + i \cdot \sqrt{64})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$18 - 11 i - (2 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$18 - 11 i - (2 + i \cdot 8)$

Этап 1.4.3

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$18 - 11 i - (2 + 8 i)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$18 - 11 i - 1 \cdot 2 - (8 i)$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$18 - 11 i - 2 - (8 i)$

Этап 1.7

Умножим $8$ на $- 1$ .

$18 - 11 i - 2 - 8 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из $18$ .

$16 - 11 i - 8 i$

Этап 2.2

Вычтем $8 i$ из $- 11 i$ .

$16 - 19 i$