Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3}$ , $2$ , $12$ , $72$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 2

Вычислим НОК числителей $1, 2, 12, 72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.3

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.4

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 2.4.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 2.5

Простыми множителями $72$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

У $72$ есть множители: $2$ и $36$ .

$2 \cdot 36$

Этап 2.5.2

У $36$ есть множители: $2$ и $18$ .

$2 \cdot 2 \cdot 18$

Этап 2.5.3

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

Этап 2.5.4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.6.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 3$

Этап 2.6.4

Умножим $24$ на $3$ .

$72$

Этап 3

Найдем НОД знаменателей $3, 1, 1, 1$ .

$GCF (3, 1, 1, 1) = 1$

Этап 4

Разделим $72$ на $1$ .

$72$