Основы мат. анализа Примеры

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ и $z_{2}$ соответствующими величинами.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 3.1.2

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 3.1.3

Вычтем $10$ из $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 3.1.4

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на каждый элемент матрицы.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $- 2$ и $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Этап 3.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Этап 3.3.3

Добавим $36$ и $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Этап 3.3.4

Добавим $72$ и $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Этап 4

Расстояние между $(5, 10, - 3)$ и $(- 1, 4, - 2)$ равно $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$