Основы мат. анализа Примеры

$x^{4} + 1$

Этап 1

Умножим константу в многочлене $x^{4} + 1$ на $- i^{2}$ , где $i^{2}$ равно $- 1$ .

$x^{4} - 1 i^{2}$

Этап 2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 1 i^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = x^{2}$ и $i = i$ .

$(x^{2} + i) (x^{2} - i)$