Основы мат. анализа Примеры

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ умножим на $- 8$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ на $- 8$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим ${(y + 3)}^{2}$ и $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ в числитель.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.2.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.2.4

Перепишем это выражение.

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.2.3.2

Умножим ${(y + 3)}^{2}$ на $1$ .

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перенесем $- 8$ влево от $x$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

Этап 3.3.1.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 16$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (- x) + 8 (- 2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

Этап 4.3

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

Этап 4.5

Умножим $- 1$ на $8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$