Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{2} (12) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{2} (12)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (12^{2}) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Этап 1.2

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\log_{2} (144) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Этап 1.3

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$\log_{2} (144) - 1 \cdot 2 + \log_{2} (3)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\log_{2} (144) - 2 + \log_{2} (3)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 \cdot 3) - 2$

Этап 3

Умножим $144$ на $3$ .

$\log_{2} (432) - 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{2} (432) - 2$

Десятичная форма:

$6.75488750 \dots$