Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (18) + \log_{9} (36) - 3 \log_{9} (2)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (18 \cdot 36) - 3 \log_{9} (2)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $18$ на $36$ .

$\log_{9} (648) - 3 \log_{9} (2)$

Этап 2.2

Упростим $- 3 \log_{9} (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{9} (648) - \log_{9} (2^{3})$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\log_{9} (648) - \log_{9} (8)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{648}{8})$

Этап 4

Логарифм $\frac{648}{8}$ по основанию $9$ равен $2$ .

$2$