Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (8 x^{3} y)$ в виде $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (8 x^{3})$ в виде $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ .

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Этап 4

Логарифм $8$ по основанию $4$ равен $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$