Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\log_{9} ({(\frac{27}{7})}^{4})$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{27}{7}$ .

$\log_{9} (\frac{27^{4}}{7^{4}})$

Этап 3

Возведем $27$ в степень $4$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{7^{4}})$

Этап 4

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{2401})$

Этап 5

Перепишем $\log_{9} (\frac{531441}{2401})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 5.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{531441}{2401})}{\log (9)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{531441}{2401})}{\log (9)}$

Десятичная форма:

$2.45751250 \dots$