Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{9}{10})$

Этап 1

Перепишем $\frac{9}{10}$ в виде $9 \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (9 \cdot 10^{- 1})$

Этап 2

Перепишем $\log (9 \cdot 10^{- 1})$ в виде $\log (9) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (9) + \log (10^{- 1})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log (9) - \log (10)$

Этап 4

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\log (9) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log (9) - 1$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log (9)$ в виде $\log (3^{2})$ .

$\log (3^{2}) - 1$

Этап 6.2

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (3) - 1$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим $2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (3^{2}) - 1$

Этап 7.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (9) - 1$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (9) - 1$

Десятичная форма:

$- 0.04575749 \dots$