Основы мат. анализа Примеры

$x = \log_{7} (\sqrt[5]{7})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 7$ , $x = \sqrt[5]{7}$ и $y = x$ .

$b = 7$

$x = \sqrt[5]{7}$

$y = x$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \sqrt[5]{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7^{x} = \sqrt[5]{7}$

Десятичная форма:

$7^{x} = 1.47577316 \dots$