Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{\sqrt[3]{x + 2}}{\cos (5 x)})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt[3]{x + 2}}{\cos (5 x)})$ в виде $\log (\sqrt[3]{x + 2}) - \log (\cos (5 x))$ .

$\log (\sqrt[3]{x + 2}) - \log (\cos (5 x))$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x + 2}$ в виде ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log (\cos (5 x))$

Этап 3

Развернем $\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (x + 2) - \log (\cos (5 x))$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (x + 2)$ .

$\frac{\log (x + 2)}{3} - \log (\cos (5 x))$