Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt[4]{x^{2} + y^{2}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{x^{2} + y^{2}}$ в виде ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$\frac{1}{4} \log (x^{2} + y^{2})$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log (x^{2} + y^{2})$ .

$\frac{\log (x^{2} + y^{2})}{4}$