Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Этап 2

Развернем $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{- 2}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

Этап 5

Разделим $- 1$ на $1$ .

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

Этап 6

Перепишем $- 1 \ln (x)$ в виде $- \ln (x)$ .

$\ln (x^{2} - \ln (x))$