Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$ в виде $\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$ .

$\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x - 1)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (x (x + 1)) - (2 \ln (x - 1))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\ln (x (x + 1)) - 2 \ln (x - 1)$

Этап 4

Перепишем $\ln (x (x + 1))$ в виде $\ln (x) + \ln (x + 1)$ .

$\ln (x) + \ln (x + 1) - 2 \ln (x - 1)$