Основы мат. анализа Примеры

$- 2 \log_{4} (x) = \log_{4} (9)$

Этап 1

Разделим обе части на $- 2$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$- \frac{2 \log_{4} (x)}{- 2} = \frac{\log_{4} (9)}{- 2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\log_{4} (x) = - \log_{4} (3)$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = x$ и $y = - \log_{4} (3)$ .

$b = 4$

$x = x$

$y = - \log_{4} (3)$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{- \log_{4} (3)} = x$