Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{k = 1}^{5} \frac{{(- 1)}^{k - 1}}{k}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$\frac{{(- 1)}^{1 - 1}}{1} + \frac{{(- 1)}^{2 - 1}}{2} + \frac{{(- 1)}^{3 - 1}}{3} + \dots + \frac{{(- 1)}^{5 - 1}}{5}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{47}{60}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{47}{60}$

Десятичная форма:

$0.78\overline{3}$