Основы мат. анализа Примеры

${(5 x^{3} - \sqrt{y})}^{8}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(5 x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$5^{8} {(x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.2

Возведем $5$ в степень $8$ .

$390625 {(x^{3})}^{8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{3 \cdot 8} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$390625 x^{24} + 8 {(5 x^{3})}^{7} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.4

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} + 8 (5^{7} {(x^{3})}^{7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.5

Возведем $5$ в степень $7$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 {(x^{3})}^{7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 x^{3 \cdot 7}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.6.2

Умножим $3$ на $7$ .

$390625 x^{24} + 8 (78125 x^{21}) (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.7

Умножим $78125$ на $8$ .

$390625 x^{24} + 625000 x^{21} (- \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $625000$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 {(5 x^{3})}^{6} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.9

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (5^{6} {(x^{3})}^{6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.10

Возведем $5$ в степень $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 {(x^{3})}^{6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.11

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 x^{3 \cdot 6}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.11.2

Умножим $3$ на $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 28 (15625 x^{18}) {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.12

Умножим $15625$ на $28$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {(- \sqrt{y})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.13

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} ({(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}) + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 \cdot {(- 1)}^{2} x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.15

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 \cdot 1 x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.16

Умножим $437500$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {\sqrt{y}}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.17

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.17.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.17.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.17.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{\frac{2}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.17.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.17.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 2.1.17.4.2

Перепишем это выражение.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y^{1} + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.17.5

Упростим.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 {(5 x^{3})}^{5} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.18

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (5^{5} {(x^{3})}^{5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.19

Возведем $5$ в степень $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 {(x^{3})}^{5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.20

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.20.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 x^{3 \cdot 5}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.20.2

Умножим $3$ на $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 56 (3125 x^{15}) {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.21

Умножим $3125$ на $56$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 x^{15} {(- \sqrt{y})}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.22

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 x^{15} ({(- 1)}^{3} {\sqrt{y}}^{3}) + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 \cdot {(- 1)}^{3} x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.24

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y + 175000 \cdot - 1 x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.25

Умножим $175000$ на $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} {\sqrt{y}}^{3} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.26

Перепишем ${\sqrt{y}}^{3}$ в виде $\sqrt{y^{3}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} \sqrt{y^{3}} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.27

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} \sqrt{y^{2} y} + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.28

Вынесем члены из-под знака корня.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} (y \sqrt{y}) + 70 {(5 x^{3})}^{4} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.29

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (5^{4} {(x^{3})}^{4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.30

Возведем $5$ в степень $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 {(x^{3})}^{4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.31

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.31.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 x^{3 \cdot 4}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.31.2

Умножим $3$ на $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 70 (625 x^{12}) {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.32

Умножим $625$ на $70$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {(- \sqrt{y})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.33

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} ({(- 1)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}) + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.34

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 \cdot {(- 1)}^{4} x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.35

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 \cdot 1 x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.36

Умножим $43750$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {\sqrt{y}}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37

Перепишем ${\sqrt{y}}^{4}$ в виде $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.37.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{4}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.37.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.37.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.4.2.2

Сократим общий множитель.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.4.2.3

Перепишем это выражение.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{\frac{2}{1}} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.37.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 {(5 x^{3})}^{3} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.38

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (5^{3} {(x^{3})}^{3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.39

Возведем $5$ в степень $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 {(x^{3})}^{3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.40

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.40.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 x^{3 \cdot 3}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.40.2

Умножим $3$ на $3$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 56 (125 x^{9}) {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.41

Умножим $125$ на $56$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 x^{9} {(- \sqrt{y})}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.42

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 x^{9} ({(- 1)}^{5} {\sqrt{y}}^{5}) + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.43

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 \cdot {(- 1)}^{5} x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.44

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 7000 \cdot - 1 x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.45

Умножим $7000$ на $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} {\sqrt{y}}^{5} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.46

Перепишем ${\sqrt{y}}^{5}$ в виде $\sqrt{y^{5}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{y^{5}} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.47

Перепишем $y^{5}$ в виде ${(y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.47.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{y^{4} y} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.47.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.48

Вынесем члены из-под знака корня.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} (y^{2} \sqrt{y}) + 28 {(5 x^{3})}^{2} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.49

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (5^{2} {(x^{3})}^{2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.50

Возведем $5$ в степень $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 {(x^{3})}^{2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.51

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.51.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 x^{3 \cdot 2}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.51.2

Умножим $3$ на $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 28 (25 x^{6}) {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.52

Умножим $25$ на $28$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {(- \sqrt{y})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.53

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} ({(- 1)}^{6} {\sqrt{y}}^{6}) + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.54

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 \cdot {(- 1)}^{6} x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.55

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 \cdot 1 x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.56

Умножим $700$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {\sqrt{y}}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57

Перепишем ${\sqrt{y}}^{6}$ в виде $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.57.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} {(y^{\frac{1}{2}})}^{6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{6}{2}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.4

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.57.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.57.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.4.2.2

Сократим общий множитель.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.4.2.3

Перепишем это выражение.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{\frac{3}{1}} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.57.4.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 8 (5 x^{3}) {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.58

Умножим $5$ на $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 x^{3} {(- \sqrt{y})}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.59

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 x^{3} ({(- 1)}^{7} {\sqrt{y}}^{7}) + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.60

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 \cdot {(- 1)}^{7} x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.61

Возведем $- 1$ в степень $7$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + 40 \cdot - 1 x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.62

Умножим $40$ на $- 1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} {\sqrt{y}}^{7} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.63

Перепишем ${\sqrt{y}}^{7}$ в виде $\sqrt{y^{7}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{y^{7}} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.64

Перепишем $y^{7}$ в виде ${(y^{3})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.64.1

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{y^{6} y} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.64.2

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} \sqrt{{(y^{3})}^{2} y} + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.65

Вынесем члены из-под знака корня.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} (y^{3} \sqrt{y}) + {(- \sqrt{y})}^{8}$

Этап 2.1.66

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {(- 1)}^{8} {\sqrt{y}}^{8}$

Этап 2.1.67

Возведем $- 1$ в степень $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + 1 {\sqrt{y}}^{8}$

Этап 2.1.68

Умножим ${\sqrt{y}}^{8}$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{8}$

Этап 2.1.69

Перепишем ${\sqrt{y}}^{8}$ в виде $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.69.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 2.1.69.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Этап 2.1.69.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $8$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{8}{2}}$

Этап 2.1.69.4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.69.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

Этап 2.1.69.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.69.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

Этап 2.1.69.4.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 2.1.69.4.2.3

Перепишем это выражение.

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{\frac{4}{1}}$

Этап 2.1.69.4.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y} + y^{4}$

Этап 2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $- 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + 700 x^{6} y^{3} + y^{4} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y}$ .

$390625 x^{24} - 625000 x^{21} \sqrt{y} + 437500 x^{18} y - 175000 x^{15} y \sqrt{y} + 43750 x^{12} y^{2} + 700 x^{6} y^{3} - 7000 x^{9} y^{2} \sqrt{y} + y^{4} - 40 x^{3} y^{3} \sqrt{y}$