Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{2 y z^{2}} \sqrt[3]{y^{3} z}$

Этап 1

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{2 y z^{2}} (y \sqrt[3]{z})$

Этап 2

Умножим $\sqrt[3]{2 y z^{2}} (y \sqrt[3]{z})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y \sqrt[3]{2 y z^{2} z}$

Этап 2.2

Возведем $z$ в степень $1$ .

$y \sqrt[3]{2 y (z^{1} z^{2})}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[3]{2 y z^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$y \sqrt[3]{2 y z^{3}}$

Этап 3

Перепишем $2 y z^{3}$ в виде $z^{3} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$y \sqrt[3]{2 z^{3} y}$

Этап 3.2

Изменим порядок $2$ и $z^{3}$ .

$y \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 y}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (z \sqrt[3]{2 y})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $y (z \sqrt[3]{2 y})$ .

$y z \sqrt[3]{2 y}$