Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{\frac{x}{8} - 4}$

Этап 1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 2

Объединим $- 4$ и $\frac{8}{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt[3]{\frac{x - 4 \cdot 8}{8}}$

Этап 4

Умножим $- 4$ на $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{x - 32}{8}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{x - 32}{8}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{3} (x - 32)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем полную степень $1^{3}$ из $x - 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} (x - 32)}{8}}$

Этап 5.2

Вынесем полную степень $2^{3}$ из $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} (x - 32)}{2^{3} \cdot 1}}$

Этап 5.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{3} (x - 32)}{2^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} (x - 32)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{2} \sqrt[3]{x - 32}$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt[3]{x - 32}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x - 32}}{2}$