Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{x^{2} y^{6} z^{8}}$

Этап 1

Перепишем $x^{2} y^{6} z^{8}$ в виде ${(y^{2} z^{2})}^{3} (x^{2} z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{3} z^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем $z^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{3} (z^{6} z^{2})}$

Этап 1.3

Перепишем $z^{6}$ в виде ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{3} ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

Этап 1.4

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2} z^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем ${(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ в виде ${(y^{2} z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{2} z^{2})}^{3} x^{2} z^{2}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(y^{2} z^{2})}^{3} (x^{2} z^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z^{2}}$