Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{450 x^{7 y^{36}}}$

Этап 1

Перепишем $450 x^{7 y^{36}}$ в виде $15^{2} \cdot (2 x^{7 {(y^{18})}^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $225$ из $450$ .

$\sqrt{225 (2) x^{7 y^{36}}}$

Этап 1.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2} \cdot 2 x^{7 y^{36}}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{36}$ в виде ${(y^{18})}^{2}$ .

$\sqrt{15^{2} \cdot 2 x^{7 {(y^{18})}^{2}}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{15^{2} \cdot (2 x^{7 {(y^{18})}^{2}})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 \sqrt{2 x^{7 {(y^{18})}^{2}}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{18})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{2 x^{7 y^{18 \cdot 2}}}$

Этап 3.2

Умножим $18$ на $2$ .

$15 \sqrt{2 x^{7 y^{36}}}$