Основы мат. анализа Примеры

$\frac{0.474 x + x^{2}}{9.81 a - 2 - x}$

Этап 1

Изменим порядок $0.474 x$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 0.474 x}{9.81 a - 2 - x}$

Этап 2

Перенесем $- 2$ .

$\frac{x^{2} + 0.474 x}{9.81 a - x - 2}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$9.81 a$

$2$

$x^{2}$

$0.474 x$

$0$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- x$ .

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						+	$x^{2}$	-	$9.81 x a$	+	$2 x$

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} - 9.81 x a + 2 x$ .

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

						-	$x$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $0.474 x$ на член с максимальной степенью в делителе $- x$ .

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

$x$

$0.474$

$x$

$9.81 a$

$2$

$x^{2}$

$0.474 x$

$0$

$x^{2}$

$9.81 x a$

$2 x$

$0.474 x$

$2 x$

$0.474 x$

$4.64994 a$

$0.948$

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $0.474 x - 4.64994 a + 0.948$ .

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

						-	$x$	-	$0.474$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$

Этап 12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 x$ на член с максимальной степенью в делителе $- x$ .

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$

Этап 13

Умножим новое частное на делитель.

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										-	$2 x$	+	$19.62 a$	-	$4$

Этап 14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 x + 19.62 a - 4$ .

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										+	$2 x$	-	$19.62 a$	+	$4$

Этап 15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

						-	$x$	-	$0.474$	+	$2$
-	$x$	+	$9.81 a$	-	$2$		$x^{2}$	+	$0.474 x$	+	$0$
						-	$x^{2}$	+	$9.81 x a$	-	$2 x$
								+	$0.474 x$	-	$2 x$
								-	$0.474 x$	+	$4.64994 a$	-	$0.948$
										-	$2 x$	-	$0.948$
										+	$2 x$	-	$19.62 a$	+	$4$
												-	$0.948$	+	$4$

Этап 16

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- x + 1.526 + \frac{3.052}{- x + 9.81 a - 2}$