Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{8}{x}}{\frac{10}{x + 10}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{8}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{10}{x + 10}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 10 = 0$

Этап 3

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x = - 10$

Этап 4

Зададим знаменатель в $\frac{\frac{8}{x}}{\frac{10}{x + 10}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{10}{x + 10} = 0$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем числитель к нулю.

$10 = 0$

Этап 5.2

Поскольку $10 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0, - 10}$

Этап 7