Основы мат. анализа Примеры

${(3 m^{2} n^{4})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 m^{2} n^{4}$ .

${(3 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 m^{2}$ .

$3^{3} {(m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{2 \cdot 3} {(n^{4})}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$27 m^{6} {(n^{4})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{6} n^{4 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$27 m^{6} n^{12}$