Основы мат. анализа Примеры

$y = 2 (x - 4) (x + 3)$

Этап 1

Вычтем $2 (x - 4) (x + 3)$ из обеих частей уравнения.

$y - 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + (- 2 x - 2 \cdot - 4) (x + 3) = 0$

Этап 2.2

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$y + (- 2 x + 8) (x + 3) = 0$

Этап 2.3

Развернем $(- 2 x + 8) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 x (x + 3) + 8 (x + 3) = 0$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 (x + 3) = 0$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$y - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Этап 2.4.1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Этап 2.4.1.3

Умножим $8$ на $3$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 24 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $- 6 x$ и $8 x$ .

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$y + 2 x + 24 = 2 x^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y + 24 = 2 x^{2} - 2 x$

Этап 3.3

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 x^{2} - 2 x - 24$