Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 x}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{6}{x - 2}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{6}{x - 2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - (x - 2) - 6}{x - 2} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x - x - - 2 - 6}{x - 2} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{3 x - x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$\frac{2 x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $6$ из $2$ .

$\frac{2 x - 4}{x - 2} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x - 2} = 0$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2} = 0$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Этап 2.7.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2 = 0$

Этап 3

Поскольку $2 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения