Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$ .

$2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$

Этап 1.2.2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перегруппируем члены.

$9 x - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $9$ из $9 x - 45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$9 (x) - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 45$ .

$9 x + 9 \cdot - 5 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.2.3

Вынесем множитель $9$ из $9 x + 9 \cdot - 5$ .

$9 (x - 5) + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{4}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.3.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 17 x^{3}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + 35 x^{2} = 0$

Этап 1.2.2.3.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $35 x^{2}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

Этап 1.2.2.3.4

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x)$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

Этап 1.2.2.3.5

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

Этап 1.2.2.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 35 = 70$ , а сумма — $b = - 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1.1.1

Вынесем множитель $- 17$ из $- 17 x$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

Этап 1.2.2.4.1.1.2

Запишем $- 17$ как $- 7$ плюс $- 10$

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} + (- 7 - 10) x + 35) = 0$

Этап 1.2.2.4.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 7 x - 10 x + 35) = 0$

Этап 1.2.2.4.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x^{2} - 7 x) - 10 x + 35) = 0$

Этап 1.2.2.4.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$9 (x - 5) + x^{2} (x (2 x - 7) - 5 (2 x - 7)) = 0$

Этап 1.2.2.4.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 7$ .

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x - 7) (x - 5)) = 0$

Этап 1.2.2.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

Этап 1.2.2.5

Вынесем множитель $x - 5$ из $9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.5.1

Вынесем множитель $x - 5$ из $9 (x - 5)$ .

$(x - 5) \cdot 9 + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

Этап 1.2.2.5.2

Вынесем множитель $x - 5$ из $x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7)) = 0$

Этап 1.2.2.5.3

Вынесем множитель $x - 5$ из $(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7))$ .

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x - 7)) = 0$

Этап 1.2.2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Этап 1.2.2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Этап 1.2.2.8

Перенесем $- 7$ влево от $x^{2}$ .

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x - 7 \cdot x^{2}) = 0$

Этап 1.2.2.9

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.9.1

Перенесем $x$ .

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

Этап 1.2.2.9.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.9.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

Этап 1.2.2.9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x - 5) (9 + 2 x^{1 + 2} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

Этап 1.2.2.9.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

Этап 1.2.2.10

Изменим порядок членов.

$(x - 5) (2 x^{3} - 7 x^{2} + 9) = 0$

Этап 1.2.2.11

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1

Перепишем $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.1

Разложим $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 1.2.2.11.1.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 9, \pm 4.5, \pm 3, \pm 1.5$

Этап 1.2.2.11.1.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

$2 {(- 1)}^{3} - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$2 \cdot - 1 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 2 - 7 \cdot 1 + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.5

Умножим $- 7$ на $1$ .

$- 2 - 7 + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.6

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$- 9 + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.3.7

Добавим $- 9$ и $9$ .

$0$

Этап 1.2.2.11.1.1.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} + 9}{x + 1}$

Этап 1.2.2.11.1.1.5

Разделим $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} + 2 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 9 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$9 x$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 9 x^{2} - 9 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $9 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							+	$9 x$	+	$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $9 x + 9$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$
										$0$

Этап 1.2.2.11.1.1.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$2 x^{2} - 9 x + 9$

Этап 1.2.2.11.1.1.6

Запишем $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ в виде набора множителей.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ , а сумма — $b = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.2.1.1.1

Вынесем множитель $- 9$ из $- 9 x$ .

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.1.1.2

Запишем $- 9$ как $- 3$ плюс $- 6$

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} + (- 3 - 6) x + 9)) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 3 x - 6 x + 9)) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.11.1.2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x^{2} - 3 x) - 6 x + 9)) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$(x - 5) ((x + 1) (x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 3$ .

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x - 3) (x - 3))) = 0$

Этап 1.2.2.11.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x - 3) (x - 3)) = 0$

Этап 1.2.2.11.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$

Этап 1.2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

$2 x - 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 1.2.4

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 1.2.4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 1.2.5

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 1.2.5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 1.2.6

Приравняем $2 x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Приравняем $2 x - 3$ к $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Этап 1.2.6.2

Решим $2 x - 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3$

Этап 1.2.6.2.2

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.7

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 1.2.7.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 1.2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$ верно.

$x = 5, - 1, \frac{3}{2}, 3$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 \cdot 0^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5

Упростим $2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 17 \cdot 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.4

Умножим $- 17$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.5

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + 0 + 35 \cdot 0 + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.6

Умножим $35$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 9 (0) - 45$

Этап 2.2.5.1.7

Умножим $9$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 45$

Этап 2.2.5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 45$

Этап 2.2.5.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0 - 45$

Этап 2.2.5.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 - 45$

Этап 2.2.5.2.4

Вычтем $45$ из $0$ .

$y = - 45$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 45)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 45)$

Этап 4