Основы мат. анализа Примеры

$x y = 7$ , $7 x^{2} + y^{2} = 56$

Этап 1

Разделим каждый член $x y = 7$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $x y = 7$ на $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{y} = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{7}{y}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $7 x^{2} + y^{2} = 56$ на $\frac{7}{y}$ .

$7 {(\frac{7}{y})}^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{7}{y}$ .

$7 (\frac{7^{2}}{y^{2}}) + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$7 (\frac{49}{y^{2}}) + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $7 \frac{49}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $7$ и $\frac{49}{y^{2}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $7$ на $49$ .

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.2

Каждый член в $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ умножим на $y^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим каждый член $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ на $y^{2}$ .

$\frac{343}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{343}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$343 + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$343 + y^{2 + 2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.2.2.1.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $56 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$343 + y^{4} - 56 y^{2} = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.2

Подставим $u = y^{2}$ в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.

$u^{2} - 56 u + 343 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.3

Разложим $u^{2} - 56 u + 343$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $343$ , а сумма — $- 56$ .

$- 49, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 49) (u - 7) = 0$

$x = \frac{7}{y}$

$(u - 49) (u - 7) = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$u - 49 = 0$

$u - 7 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.5

Приравняем $u - 49$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Приравняем $u - 49$ к $0$ .

$u - 49 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.5.2

Добавим $49$ к обеим частям уравнения.

$u = 49$

$x = \frac{7}{y}$

$u = 49$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.6

Приравняем $u - 7$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Приравняем $u - 7$ к $0$ .

$u - 7 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.6.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$u = 7$

$x = \frac{7}{y}$

$u = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(u - 49) (u - 7) = 0$ верно.

$u = 49, 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.8

Подставим вещественное значение $u = y^{2}$ обратно в решенное уравнение.

$y^{2} = 49$

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.9

Решим первое уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = 49$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{49}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10.2

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \pm 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.10.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.11

Решим второе уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.12

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.12.1

Избавимся от скобок.

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.12.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.12.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.12.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.12.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 3.3.13

Решением $y^{4} - 56 y^{2} + 343 = 0$ является $y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$ .

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $- 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим $7$ на $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Этап 7

Заменим все вхождения $y$ на $- 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим $7$ на $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Этап 8

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $\sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 8.2.1.3.2

Разделим $\sqrt{7}$ на $1$ .

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 9

Заменим все вхождения $y$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Этап 9.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Этап 10

Заменим все вхождения $y$ на $- 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Этап 10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Разделим $7$ на $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Этап 11

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $\sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Упростим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.1

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 11.2.1.3.2

Разделим $\sqrt{7}$ на $1$ .

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

Этап 12

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{7}{y}$ на $- \sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{- \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Упростим $\frac{7}{- \sqrt{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.2

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (\frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.1

Умножим $\frac{7}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.3.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 12.2.1.4.2

Разделим $\sqrt{7}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Этап 13

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, 7)$

$(- 1, - 7)$

$(\sqrt{7}, \sqrt{7})$

$(- \sqrt{7}, - \sqrt{7})$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, 7), (- 1, - 7), (\sqrt{7}, \sqrt{7}), (- \sqrt{7}, - \sqrt{7})$

Форма уравнения:

$x = 1, y = 7$

$x = - 1, y = - 7$

$x = \sqrt{7}, y = \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}, y = - \sqrt{7}$

Этап 15