Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{2} (3)$

Этап 1

Упростим $2 \log_{2} (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (3^{2})$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log_{2} (9)$

Этап 3

Перепишем $\log_{2} (9)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (2)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (9)}{\log (2)}$

Десятичная форма:

$3.16992500 \dots$