Основы мат. анализа Примеры

$(2, 5)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $25$ .

$r = \sqrt{29}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{29}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{29}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $\frac{5}{2}$ равна $θ = 68.19859051 °$ .

$r = \sqrt{29}$

$θ = 68.19859051 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{29}, 68.19859051 °)$