Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{1 - {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x^{2}$ .

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x$ .

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}$