Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{- 12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Этап 1.7

Перепишем $- 11$ в виде $- 1 (11)$ .

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1 (11)} - \sqrt{5})$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (11)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 i \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Этап 1.10

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i \sqrt{3} - (i \sqrt{11}) - - \sqrt{5}$

Этап 1.11

Умножим $- - \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + 1 \sqrt{5}$

Этап 1.11.2

Умножим $\sqrt{5}$ на $1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + \sqrt{5}$

Этап 2

Изменим порядок $2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$ и $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$