Основы мат. анализа Примеры

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $3 x \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{y}$ .

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{y}$ .

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{3 x}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2}}{3}$