Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{1}{e}) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \ln (\frac{1}{e})$ .

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Этап 2

Упростим $\ln (\frac{1}{e})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\frac{1}{e}$ в виде $1 e^{- 1}$ .

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (1 e^{- 1})$ в виде $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Этап 2.3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Этап 2.4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Этап 2.6

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$x = 0 - 1$

Этап 2.7

Вычтем $1$ из $0$ .

$x = - 1$