Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 3.2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 3.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.2.3
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 3.3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 3.3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.3.2
Перенесем влево от .
Этап 3.4
Решим уравнение.
Этап 3.4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Объединим и .
Этап 5.2.4
Упростим знаменатель.
Этап 5.2.4.1
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 5.2.4.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.4.3
Изменим порядок членов.
Этап 5.2.4.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 5.2.4.4.1
Вычтем из .
Этап 5.2.4.4.2
Добавим и .
Этап 5.2.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.2.6
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.7
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.7.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.7.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.3.4
Упростим знаменатель.
Этап 5.3.4.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.3.4.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.3.4.3
Изменим порядок членов.
Этап 5.3.4.4
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 5.3.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.4.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.4.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.4.4.2
Вычтем из .
Этап 5.3.4.4.3
Добавим и .
Этап 5.3.4.5
Умножим на .
Этап 5.3.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.3.6
Умножим на .
Этап 5.3.7
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.7.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.7.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.8
Умножим на .
Этап 5.3.9
Сократим общий множитель и .
Этап 5.3.9.1
Изменим порядок членов.
Этап 5.3.9.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.9.3
Разделим на .
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .