Основы мат. анализа Примеры

Risolvere per x 2 логарифм x = логарифм 2+ логарифм 6x-10
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.3
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.1.3.2
Умножим на .
Этап 3
Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.3
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.3.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4.4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Приравняем к .
Этап 4.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Приравняем к .
Этап 4.6.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.