Основы мат. анализа Примеры

$\log_{0.5} (4)$

Этап 1

Перепишем $\log_{0.5} (4)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

Этап 2

Логарифм $0.5$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\log (4)}{0.30102999}$

Этап 4

Логарифм $4$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.60205999$ .

$- \frac{0.60205999}{0.30102999}$

Этап 5

Разделим $0.60205999$ на $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 2$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2$