Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{6}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{6}})$ в виде $\log (x^{3} y^{4}) - \log (z^{6})$ .

$\log (x^{3} y^{4}) - \log (z^{6})$

Этап 2

Развернем $\log (z^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log (x^{3} y^{4}) - (6 \log (z))$

Этап 3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\log (x^{3} y^{4}) - 6 \log (z)$

Этап 4

Перепишем $\log (x^{3} y^{4})$ в виде $\log (x^{3}) + \log (y^{4})$ .

$\log (x^{3}) + \log (y^{4}) - 6 \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (x) + \log (y^{4}) - 6 \log (z)$

Этап 6

Развернем $\log (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$3 \log (x) + 4 \log (y) - 6 \log (z)$